Última actualización: 10/11/2017

Cursos & Charlas

Cursos

 
Guillermo Durán: "Aplicaciones de Investigación Operativa a Problemas Reales en Argentina y Chile en los últimos 15 años"
 
Resumen
En este mini-curso examinaremos la aplicación de técnicas modernas de investigación de operaciones en la solución de problemas del mundo real en Argentina y Chile en los últimos 15 años. Entre los casos que consideraremos están el diseño y la solución algorítmica de las subastas combinatorias, la programación de las ligas deportivas y otros problemas de "análisis deportivo", la recogida de basura y limpieza de calles en varias ciudades, y los problemas de logística, la industria de la salmonicultura. En cada caso revisaremos las técnicas empleadas y las dificultades que enfrentamos para encontrar soluciones para una variedad de situaciones cotidianas que surgen en el gobierno, la industria privada y las organizaciones sin fines de lucro.


 
Maya Jakobine Stein: "Introducción a la Teoría Extremal de Grafos"
 
Resumen
Le teoría extremal de grafos tiene su origen en el teorema de Mantel de 1907 que determina el máximo numero de aristas que un grafo puede tener sin contener un triángulo. En otras palabras, este resultado determina qué grado medio es suficiente para garantizar un triángulo como subgrafo. A lo largo del siglo XX han surgido varios resultados y conjeturas fundamentales en esta dirección, usando condiciones en el grado medio ó mínimo para forzar algún tipo de subgrafo, como grafos completos (Turán 1941), grafos completos r-partitos (Erdös-Stone 1946), ciclos hamiltonianos (Dirac 1952), árboles (conjectura de Erdös-Sós 1962), y otros. El lema de regularidad (Szemerédi 1975) transformó el área, revelando información estructural sobre todos los grafos suficientemente grandes, y es hoy una de las herramientas más utilizadas en el área.
En este curso primero daremos una introducción general a teoria de grafos. Luego probaremos algunos de los resultados clásicos mencionados arriba, y discutiremos los problemas abiertos. Terminamos el curso dando una idea del funcionamiento del lema de regularidad.
Este curso no requiere ningún conocimiento previo (sólo conceptos matemáticos básicos, como inducción).
 

 
Gino Loyola: "Teoría de la Negociación y Aplicaciones"
 
Resumen
En este minicurso discutiremos algunos modelos clásicos de negociación desde una perspectiva de teoría de juegos, incluyendo el Nash Demand Game, el Juego del Ultimátum, la Nash Bargaining Solution y el Juego de Ofertas y Contraofertas. Adicionalmente, revisaremos varias aplicaciones a procesos de negociación conducidos bajo ambientes altamente polarizados tales como iniciativas de pacificación y solución de conflictos armados, negociaciones con externalidades negativas, procesos de negociación colectiva y huelgas.
 

 
Javier Marenco: "Técnicas Poliedrales para Problemas de Optimización Combinatoria"
 
Resumen
Una estrategia que suele ser efectiva para resolver problemas de optimización combinatoria NP-hard es formularlos como modelos de programación lineal entera. Sin embargo, es habitual que los algoritmos generales de programación lineal entera tengan problemas de performance, dependiendo del tamaño de las instancias a resolver y de la estructura de los modelos en cuestión. En este caso, se puede estudiar el poliedro dado por la cápsula convexa de las soluciones factibles del modelo, con la intención de acelerar la ejecución de los algoritmos incorporando conocimiento de esta cápsula convexa. En este curso veremos una introducción a estos temas, incluyendo el análisis teórico de desigualdades válidas y el diseño de procedimientos de separación que permitan llevar a la práctica estos resultados.
 

 
Antonio Mauteton: "Modelos y Algoritmos para el Diseño de Redes de Transporte Público"
 
Resumen
Se presentará la aplicación de métodos de la Investigación de Operaciones en algunos problemas de planificación estratégica y táctica de transporte público relativos al diseño de redes. En la primera parte del mini curso se expondrá una visión unificada de modelos y algoritmos existentes para la optimización de redes de transporte público. Se abordan problemas relativos a la construcción de infraestructura (corredores de buses, trenes y metro) y al diseño de servicios (recorridos y frecuencias). Se explicarán varias formulaciones de programación matemática, prestando atención al modelado de restricciones físicas y económicas así como al modelado del desempeño del sistema desde el punto de vista de los diferentes actores involucrados. En la segunda parte del mini curso se presentarán algunos desarrollos específicos relativos a la optimización de recorridos y frecuencias, incluyendo enfoques exactos y heurísticos, así como aplicaciones a varios casos reales.
 

 
Marcelo Olivares: "Métodos Empíricos en Ciencias de la Gestión"
 
Resumen
El objetivo principal de este mini-curso es proporcionar a los estudiantes una visión general de los métodos empíricos para realizar investigaciones en disciplinas relacionadas con Ciencias de la Gestión, incluyendo Gestión de Operaciones, Marketing Cuantitativo, Economía Industrial Aplicada e investigación interdisciplinaria entre estos campos. Este curso no sustituye la formación formal de un curso de estadística y econometría. Una clase típica de estadística y econometría cubrirá en detalle la mecánica y las propiedades estadísticas de diferentes estimadores, lo que está fuera del alcance de esta clase. Sin embargo, muchas veces los estudiantes cumplen sus clases de estadísticas / econometría sin una comprensión clara de cómo aplicar estos métodos para responder a una pregunta de investigación empírica. Este curso tiene como objetivo llenar este vacío proporcionando un enfoque orientado a problemas, donde el enfoque está en aprender cómo identificar una estrategia empírica adecuada para abordar una pregunta de investigación. Debido al tiempo limitado, este curso no cubre en detalle las propiedades y la implementación de los métodos econométricos utilizados, y se anima a los estudiantes a aprender esos detalles tomando una serie de estadística / clase de econometría.
 
 

Charlas

 
Celina de Figueiredo: "Complexity-Separating Graph Classes for Vertex, Edge and Total Colouring"
 
Resumen
Given a class A of graphs and a decision problem X belonging to NP, we say that a full complexity dichotomy of A was obtained if one describes a partition of A into subclasses such that X is classified as polynomial or NP-complete when restricted to each subclass. The concept of full complexity dichotomy is particularly interesting for the investigation of NP-complete problems: as we partition a class A into NP-complete subclasses and polynomial subclasses, it becomes clearer why the problem is NP-complete in A. The class C of graphs that do not contain a cycle with a unique chord was studied by Trotignon and Vušković who proved a structure theorem which led to solving the vertex-colouring problem in polynomial time. We apply the structure theorem to study the complexity of edge-colouring and total-colouring, and show that even for graph classes with strong structure and powerful decompositions, the edge-colouring problem may be difficult. We discuss several surprising complexity dichotomies found in subclasses of C, and the concepts of separating class and of separating problems.

ELAVIO 2018